由于贷款未还清，该住房的产权已经抵押给了银行，所以无权对该房产进行买卖转让和变更姓名。公证处也不会受理没有产权证明的住房公证。但双方如果达成共识，可以协商签订一份相关协议，并共同前往公证处，对协议签字盖章以及双方按手印等进行公证。
根据《公证法》，经公证机构审查，认定申请人提交的材料真实、合法、充足，及其公证申请事项真实、合法，应在受理公证申请之日起十五个工作日内向当事人出具公证书。但遭遇不可抗力、证明材料需补充或需核实有关情况时，所需时间除外。
买房子办理公证的程序是什么？
1、当事人准备材料
在进行按揭房产公证时，需要携带个人身份证明（如身份证、户口本等）、有关财产所有权证明（如房产证、购房合同和付款发票等）以及双方当事人拟好的合同协议书。在拟草协议时，需要注意合同中双方当事人签名和日期的空缺，等待公证员审查和修改后，再在公证员面前签字。
2、到公证处填写表格进行公证
当两位按揭房子的当事人准备好相关材料之后，就需要亲自前往公证处提出公证申请，并填写好证的申请表格。其中，他人代理或一人单独前往公证处办理按揭房子公证是不会得到受理的。
3、公证人员对相关信息进行核查
按揭房公证申请受理后，公证员将对财产协议的内容进行审查，查验财产权利凭证，调查当事人是否受到欺诈或误导，在完成公证谈话笔录之后，当事人应与公证员协商，并在笔录上签字确认。
4、签名确认
在公证人核实相关信息之后，双方当事人需要在公证书上当着证人的面签字确认，就可以完成贷款按揭房的公证。